Simulationen

Um die Funktionalität modifizierter und neuer Designs zu verifizieren, verwenden wir Simulationstools, die es uns ermöglichen, den Herstellungsprozess unserer Sensoren sowie deren elektrische Eigenschaften zu simulieren. Darüber hinaus ist der Einfluss von Layout- und Fertigungsparametern und deren Variation auf die Sensorqualität durch Simulationen zugänglich.

Simulationen ermöglichen eine quantitative Analyse eines neuen Bauelements, bevor es in die eigentliche Fertigung geht, was Zeit und Ressourcen spart. Außerdem gewähren Simulationen einen Blick in das Bauteil und helfen, mögliche Probleme zu verstehen.

Die Simulationen selbst sind im Prinzip Finite-Elemente-Simulationen. Einfach ausgedrückt wird ein Satz von Gleichungen auf einem diskreten Gitter gelöst. Dafür verwenden wir kommerzielle und nicht-kommerzielle Software. Synopsis TCAD als Standardwerkzeug für Halbleitersimulationen erlaubt eine Vielzahl von Simulationen wie z.B. Prozess- und elektrische Simulationen [1]. Die Werkzeuge TeSCA [2] und Oskar3 [3] wurden vom WIAS [4] entwickelt und ermöglichen zuverlässige und schnelle Bauelementesimulationen entweder zusätzlich oder als Alternative zu Synopsis TCAD.

Mit diesen Werkzeugen sind wir in der Lage, eine Vielzahl von Kenngrößen unserer Sensoren zu simulieren. Diese reichen von der simulation der Prozessierung über Strom-Spannungs-Kennlinien bis hin zum Prozess der Ladungssammlung und der Simulation der Stoßionisation und des Sensorrauschens.

Im Folgenden zeigen wir einige Beispiele für Simulationen, die mit diesen verschiedenen Tools durchgeführt wurden.

Synoposis TCAD 2D

Abbildung 2 zeigt ein Beispiel für Prozess- und Gerätesimulationen mit TCAD. In Prozesssimulationen können alle Schritte zur Herstellung eines Siliziumsensors simuliert werden, von der Schichtabscheidung über das Ätzen und die Oxidation bis hin zu Implantations- und Ausheilungsschritten. Abbildung 1 zeigt das Ergebnis einer Prozesssimulation eines DePFET (Depleted P-channel Field Effect Transistor). Die simulierte Struktur wird dann als Input für elektrische Simulationen verwendet. Die Verteilung des Potentials im Bulk (eines der Ergebnisse der elektrischen Simulationen) ist in Abbildung 1 rechts dargestellt. Eine Simulation der Transfercharakteristik, also der Abhängigkeit des Source-Stroms von der Gate-Source-Spannung, ist in Abbildung 2 links dargestellt. Um die Ladungsverstärkung zu simulieren, wird zunächst für eine Zeit von ca. 50 ns Ladung im Bulk erzeugt (siehe Abbildung 2 rechts). Die Ladung wird dann im internen Gate gesammelt. Dort bewirkt sie eine Änderung des Source-Drain-Stroms.

Abbildung 1 Simulierte Struktur und Implantationsprofil für einen DePFET-Transistor. Rechts ist das elektrostatische Potential im Bulk für einen DePFET dargestellt. — **Abbildung 1** Simulierte Struktur und Implantationsprofil für einen DePFET-Transistor. Rechts ist das elektrostatische Potential im Bulk für einen DePFET dargestellt.

**Abbildung 1** Simulierte Struktur und Implantationsprofil für einen DePFET-Transistor. Rechts ist das elektrostatische Potential im Bulk für einen DePFET dargestellt.

Abbildung 2 Links ist der Source-Strom in Abhängigkeit von der angelegten Source-Gate-Spannung bei einer festen Source-Drain-Spannung dargestellt. Aus der I-U-Kennlinie kann ein geeigneter Arbeitspunkt extrahiert werden. Das rechte Bild zeigt eine Simulation für die Ladungsverstärkung. Die Ladung wird im Inneren des Bulk für etwa 50 ns erzeugt. Die Ladung wird im internen Gate gesammelt und moduliert den Source-Drain-Strom. — **Abbildung 2** Links ist der Source-Strom in Abhängigkeit von der angelegten Source-Gate-Spannung bei einer festen Source-Drain-Spannung dargestellt. Aus der I-U-Kennlinie kann ein geeigneter Arbeitspunkt extrahiert werden. Das rechte Bild zeigt eine Simulation für die Ladungsverstärkung. Die Ladung wird im Inneren des Bulk für etwa 50 ns erzeugt. Die Ladung wird im internen Gate gesammelt und moduliert den Source-Drain-Strom.

**Abbildung 2** Links ist der Source-Strom in Abhängigkeit von der angelegten Source-Gate-Spannung bei einer festen Source-Drain-Spannung dargestellt. Aus der I-U-Kennlinie kann ein geeigneter Arbeitspunkt extrahiert werden. Das rechte Bild zeigt eine Simulation für die Ladungsverstärkung. Die Ladung wird im Inneren des Bulk für etwa 50 ns erzeugt. Die Ladung wird im internen Gate gesammelt und moduliert den Source-Drain-Strom.

TeSCA 2D

Ein Beispiel für die Simulation des Ladungstransfers in einem CCD finden Sie in "Link zu Rainers CCD Beitrag"

Synoposis TCAD 3D

Während zweidimensionale Simulationen bei einfachen Bauelementen oder Technologiewechseln eine erste Überprüfung erlauben, sind bei komplexeren Bauelementen dreidimensionale Simulationen erforderlich. Ein Beispiel für 3D-Simulationen mit TCAD sind die in Abbildung 3 gezeigten Quadropix DePFETs. Obwohl das Layout eine Achsensymmetrie aufweist, erzeugt das angelegte Potential eine Asymmetrie im Bauelement, die die Aufteilung der Ladung auf mehrere Pixel beeinflusst.

Abbildung 3 Die linke Seite zeigt eine Skizze des Quadropix-Layouts. Obwohl das Layout eine Achsensymmetrie aufweist, erzeugt die asymmetrisch angelegten Drain-Spannungen eine asymmetrische Potentialverteilung innerhalb des Bulks. Um dies und den Einfluss auf das Bauelementverhalten zu bewerten, sind dreidimensionale Simulationen erforderlich. — **Abbildung 3** Die linke Seite zeigt eine Skizze des Quadropix-Layouts. Obwohl das Layout eine Achsensymmetrie aufweist, erzeugt die asymmetrisch angelegten Drain-Spannungen eine asymmetrische Potentialverteilung innerhalb des Bulks. Um dies und den Einfluss auf das Bauelementverhalten zu bewerten, sind dreidimensionale Simulationen erforderlich.

**Abbildung 3** Die linke Seite zeigt eine Skizze des Quadropix-Layouts. Obwohl das Layout eine Achsensymmetrie aufweist, erzeugt die asymmetrisch angelegten Drain-Spannungen eine asymmetrische Potentialverteilung innerhalb des Bulks. Um dies und den Einfluss auf das Bauelementverhalten zu bewerten, sind dreidimensionale Simulationen erforderlich.

Oskar3 3D

Ein weiteres Beispiel, bei dem einfache 2D-Simulationen nicht ausreichen, ist die nichtlineare Verstärkung des DePFETs zur direkten Elektronendetektion ("Link to EDET"). Das Layout des EDET-DePFETs ist in Abbildung 4 rechts dargestellt. Die Simulation deckte ein Viertel des Gesamtlayouts ab, wie in Abbildung 4 rechts zu sehen ist.

Abbildung 4 Rechts ist das Layout des DePFERT für den direkten Elektronennachweis dargestellt. Durch die Form des Quellenimplantats wird ein maßgeschneiderter nichtlinearer Signalverlauf erreicht. — **Abbildung 4** Rechts ist das Layout des DePFERT für den direkten Elektronennachweis dargestellt. Durch die Form des Quellenimplantats wird ein maßgeschneiderter nichtlinearer Signalverlauf erreicht.

**Abbildung 4** Rechts ist das Layout des DePFERT für den direkten Elektronennachweis dargestellt. Durch die Form des Quellenimplantats wird ein maßgeschneiderter nichtlinearer Signalverlauf erreicht.

Das Layout implementiert eine Überlaufregion für die Ladung. Zunächst wird die Ladung wie üblich im internen Gate gesammelt. Wenn ein bestimmter Grenzwert erreicht ist, beginnt die Ladung in die erste Überlaufregion zu überlaufen, wie in Abbildung 5 links dargestellt. Nur die Ladung im internen Gate verursacht eine Änderung des DePFET-Stroms, die Reaktion des Sensors auf die einfallende Ladung wird kleiner, d.h. nicht mehr linear, wie rechts in Abbildung 5 zu sehen ist. Um diese Reaktion anzupassen, wurden im Vorfeld der Sensorproduktion Simulationen mit Oskar3 durchgeführt.

Abbildung 5 Für einen Edet DePFET wurden zwei Überlaufregionen (OR) implementiert. Auf der linken Seite ist die Verteilung der Ladung zwischen den verschiedenen Regionen für die Anzahl der injizierten Elektronen dargestellt. Aufgrund der maßgeschneiderten Überlaufregionen wird das Verhalten nichtlinear, wie rechts dargestellt. Aufgrund des nichtlinearen Ansprechverhaltens können Signale von bis zu 3 Millionen Elektronen detektiert werden, wobei die Auflösung bei kleinen Signalen immer noch ausreichend ist, um eine gute Auflösung bei kleinen Signalen zu erreichen. — **Abbildung 5** Für einen Edet DePFET wurden zwei Überlaufregionen (OR) implementiert. Auf der linken Seite ist die Verteilung der Ladung zwischen den verschiedenen Regionen für die Anzahl der injizierten Elektronen dargestellt. Aufgrund der maßgeschneiderten Überlaufregionen wird das Verhalten nichtlinear, wie rechts dargestellt. Aufgrund des nichtlinearen Ansprechverhaltens können Signale von bis zu 3 Millionen Elektronen detektiert werden, wobei die Auflösung bei kleinen Signalen immer noch ausreichend ist, um eine gute Auflösung bei kleinen Signalen zu erreichen.

**Abbildung 5** Für einen Edet DePFET wurden zwei Überlaufregionen (OR) implementiert. Auf der linken Seite ist die Verteilung der Ladung zwischen den verschiedenen Regionen für die Anzahl der injizierten Elektronen dargestellt. Aufgrund der maßgeschneiderten Überlaufregionen wird das Verhalten nichtlinear, wie rechts dargestellt. Aufgrund des nichtlinearen Ansprechverhaltens können Signale von bis zu 3 Millionen Elektronen detektiert werden, wobei die Auflösung bei kleinen Signalen immer noch ausreichend ist, um eine gute Auflösung bei kleinen Signalen zu erreichen.

References and furhter reading

1) https://www.synopsys.com/silicon/tcad.html

2) H. Gajewski et al, “TeSCA – Two Dimensional Semiconductor Analysis Package", Handbuch, WIAS, Berlin, "1997"

3) K.Gärtner, J. Griepentrog and Th. Koprucki, User documentation Oskar3, Wias-Berlin, March 2011

4) https://www.wias-berlin.de/software/index.jsp?id=TeSCA&lang=1